Segunda prova
Capacitores
01) Um capacitor de placas paralelas possui circulares de 8,2cm de raio e 1,3mm de separação. (a) Calcule a capacitância, (b) Que carga aparecerá sobre as placas se for aplicada uma diferença de potencial de 120V? R.(a) 144pF, (b) 17,3nC.
02) Num capacitor cilíndrico de 5cm de comprimento o raio do cilíndro interno é 2cm e o do externo 2,1cm. O espaço entre os dois é totalmente preenchido com mica (K=5,4). Qual a carga neste capacitor quando submetido a uma d.d.p de 5V? R.285pC.
03) Um capacitor de 100pF é carregado até uma diferença de potencial de 50V, e a bateria que o carregou é desconectada. O capacitor é então ligado em paralelo com um segundo capacitor (inicialmente descarregado). Se a diferença de potencial entre as placas do primeiro capacitor cair para 35V, qual a capacitância deste segundo capacitor? R. 43pF.
04) Na figura, a bateria possui uma diferença de potencial de 20V. Determine: (a) a capacitância, (b) a carga armazenada sobre esse capacitor equivalente. Determine o potencial entre as placas e a carga sobre (c) o capacitor 1, (d) o capacitor 2 e (c) o capacitor 3. R.(a)3microF (b)60microC (c)10V; 30microC (d)10V; 20microC (e) 5V;15microC.
05) Qual a capacitância necessária para armazenar uma energia de 10kW.h com uma d.d.p. de 1000V? R.72F
06) Um capacitor de placas paralelas, com o espaço entre as placas preechido por ar, tendo uma área de 40cm2 e uma distância entre as placas de 1mm é carregado com uma d.d.p. de 600V. Determine: (a) a capacitância, (b) a intencidade de carga sobre cada placa, (c) a energia armazenada, (d) o campo elétrico entre as placas e (e) a densidade de energia entre as placas. R. (a)35pF (b)21nC (c)6,3mJ (d) 6.10^5 V/m (e) 1,6 J/m3.
07) Dois capacitores de 2mF e 4mF estão ligados em paralelo atravessando uma diferença de potencial de 300V. Calcule a energia total armazenada nos capacitores. R.0,27J
08) Na figura determine (a) a carga, (b) a d.d.p. e (c) a energia armazenada para cada capacitor. C1=10mC, C2=5mC, C3=4mC, V=100V. R. q3=400mC, V3=100V, U3=2.10^-2J, q1=q2=3,33.10^-4C, V1=33,3V, U1=5,55.10^-3J, V2=66,7V. U2=1,11.10^-2J.
09) Um capacitor de placas paralelas, com ar entre as placas, possui uma capacitância de 1,3pF. A separação entre as placas é duplicada e introduz-se cera entre elas. A nova capacitância é igual a 2,6pF. Determine a constante dielétrica da cera. R. k = 4.
10) Dado um capacitor de 7,4pF, cheio de ar entre as placas, pede-se para convertê-lo em um capacitor que possa armazenar até 7,4microJ com uma diferença de potencial máxima de 652V. Que dielétrico (ver tabela no livro) deveria ser usado para preencher o intervalo no capacitor cheio de ar se não fosse permitida uma margem de erro? R. k = 4,7 (de acordo com a tabela o material indicado seria vidro pirex)
11) Um capacitor de placas paralelas, com ar entre as placas, possui uma capacitância de 50pF. (a) Se cada uma de suas placas possuir uma área de 0,35m2, qual a separação? (b) Se a região entre as placas for agora preenchida com um material tendo k = 5,6, qual a capacitância? R. (a)6,2.10^2m; (b)2,8.10^2pF.
12) Um cabo coaxial usado em uma linha de transmissão possui um raio interno de 0,10mm e um raio externo de 0,60mm. Calcule a capacitância por metro para o cabo. Suponha que o espaço entre os condutores é preechido com poliestireno. R. 81pF/m.
13) Pede-se que se construa um capacitor com uma capacitância próxima de 1nF e um potencial de ruptura acima de 10.000V. Pensa-se em usar os lados de um copo alto de pirex como um dielétrico, revestindo as superfícies curvas internas e externas com papel alumínio para que atuem como as placas. O copo tem 15cm de altura com um raio interno de 3,6cm e um raio externo de 3,8cm. Quais (a) a capacitância e (b) o potencial de ruptura deste capacitor? R. (a) 0,73nF; (b) 28kV.
14) Uma certa substância possui uma constante dielétrica de 2,8 e uma rigidez dielétrica de 18MV/m. Se ela for usada como o material dielétrico em um capacitor de placas paralelas, que área mínima as placas do capacitor deveriam ter para se obter uma capacitância de 7,0.10^-2mF e para assegurar que o capacitor será capaz de resistir a uma diferença de potencial de 4,0kV? R. 0,63m2.
15) Um capacitor de placas paralelas possui uma capacitância de 100pF, uma área de placa de 100cm2 e um dielétrico de mica (K=5,4) que preenche completamente o espaço entre as placas. Com uma diferença de potencial de 50V, calcule (a) a intensidade do campo elétrico E na mica, (b) a intensidade da carga livre sobre as placas e (c) a intensidade da carga superficial induzida sobre a mica. R. (a)1.10^4V/m; (b)5.10^-9C; (c)4,1nC.
16) Duas placas paralelas com área de 100cm2 recebem cargas de mesmas intensidades iguais a 8,9.10^-7C mas sinais contrários. O campo elétrico no interior do material dielétrico que preenche o espaço entre as placas é de 1,4.10^6V/m. (a) Calcule a constante dielétrica do material. (b) Determine a intensidade da carga induzida sobre cada superfície dielétrica. R. (a)7,2; (b) 7,7.10^-7C